डैम्पड ऑसिलेटर की कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{k}{m} - \frac{r^2}{4m^2}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $k$ स्प्रिंग नियतांक है,$m$ ऑसिलेटर का द्रव्यमान है और $r$ डैम्पिंग नियतांक है। यदि अनुपात $\frac{r^2}{mk}$,$8\%$ है,तो अनडैम्पड ऑसिलेटर की तुलना में समय अवधि में परिवर्तन लगभग इस प्रकार है:

  • A
    $1\%$ बढ़ जाती है
  • B
    $8\%$ बढ़ जाती है
  • C
    $1\%$ घट जाती है
  • D
    $8\%$ घट जाती है

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एक अवमंदित दोलक (damped oscillator) का आयाम $2 \, s$ में एक तिहाई $(1/3)$ हो जाता है। यदि $6 \, s$ के बाद इसका आयाम मूल आयाम का $1/n$ गुना है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक तरंग का आयाम $A = \frac{c}{a + b - c}$ द्वारा दर्शाया गया है। अनुनाद (Resonance) तब होगा जब:

$700 \ kg$ द्रव्यमान की एक नाव को $1 \ m/s$ की स्थिर गति से पानी में धकेलने के लिए $120 \ N$ के स्थिर बल की आवश्यकता होती है। यदि नाव को एक स्प्रिंग से बांधा जाता है और $450 \ N$ के बल द्वारा संतुलन स्थिति से $2 \ m$ की दूरी पर रखा जाता है,तो अवमंदित $SHM$ की कोणीय आवृत्ति $rad/s$ में ज्ञात कीजिए।

यदि एक अवमंदित आवर्ती दोलक (damped harmonic oscillator) का आयाम $10 \ s$ के समय में अपने प्रारंभिक आयाम का आधा हो जाता है,तो दोलक की यांत्रिक ऊर्जा को उसकी प्रारंभिक यांत्रिक ऊर्जा का आधा होने में कितना समय लगेगा ($s$ में)?

एक कण के कंपन का आयाम $a_m = \frac{a_0}{a\omega^2 - b\omega + c}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $a_0, a, b,$ और $c$ धनात्मक स्थिरांक हैं। एकल अनुनादी आवृत्ति (single resonant frequency) के लिए शर्त क्या है?

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